PRODUCTO DE MATRICES

MATEMÁTICAFÁCILprofepucllas.

Dos matrices A y B se dicen multiplicables si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B.

A_{m x n} x B_{n x p} = C_{m x p}

El elemento c_ij de la matriz producto se obtiene multiplicando cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elemento de la columna j de la matriz B y sumándolos.

Propiedades del producto de matrices

 1  Asociativa:

A · (B · C) = (A · B) · C

 2  Elemento neutro:

A · I = A

Donde I es la matriz identidad del mismo orden que la matriz A.

 3  Distributiva del producto respecto de la suma:

A · (B + C) = A · B + A · C

 4  No es Conmutativa:

A · B ≠ B · A