División algebraica por el método de Horner

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       Método Horner División Polinomios - Ejercicios Resueltos

Para dividir dos polinomios por el método de Horner, primeramente se trazan dos rectas que se intersecten, una vertical y otra horizontal. Encima de la recta horizontal y la derecha  de la vertical  se colocan los coeficientes del dividendo con su propio signo. A la izquierda de la recta vertical  se coloca el primer coeficiente del divisor con su propio signo y debajo de la horizontal se colocan el resto de coeficientes del divisor con signo cambiado.

En el vídeo que se muestra a continuación se explica el método con varios ejemplos resueltos.

Solamente se puede aplicar la Regla de Ruffini cuando el divisor es un binomio de la forma: (x - a). Por ejemplo: (x - 3), (x + 2), (x - 1/2), etc.

Para aplicar la Regla de Ruffini,  se ponen los coeficientes de dividendo-completo y ordenado de mayor a menor grado-, y el opuesto del número "a" del divisor (El opuesto del término independiente. Si es una suma, queda un número negativo. Si es una resta, queda un número positivo). Las x (o letras) del polinomio se quitan, y se hacen determinadas operaciones entre los números (ver en la EXPLICACIÓN todos los pasos). Luego, en el resultado, el último número de la derecha es el Resto de la división; y los otros números son los coeficientes del Cociente (resultado de la división), a los que hay que agregarles las "x" en orden de izquierda a derecha, comenzando por un grado menos que el del dividendo y disminuyendo hasta llegar a un término independiente (grado cero).

EJEMPLO 2: (El dividendo A no tiene término independiente)

A = -4x⁴ + 30x + x⁵
B = x - 3

A : B = (-4x⁴ + x⁵ + 30x)  :(x - 3)

1) Polinomio A ordenado y completo: x⁵ - 4x⁴ + 0x³ + 0x² + 30x + 0

2) El opuesto del término independiente del polinomio divisor: 3

                     

Cociente =  x⁴ - x³ - 3x² - 9x + 3

Resto: 9