PRODUCTO DE UNA MATRIZ COLUMNA POR UNA MATRIZ FILA

MATEMÁTICAFÁCILprofepucllas.

Sean A una matriz con una fila y n columnas y B una matriz con n filas y una columna.

Sean ${\ Displaystyle A \ in {\ mathcal {m}} _ {1 \ veces 3} (\ mathbb {R})}$ y ${\ Displaystyle B \ in {\ mathcal {m}} _ {3 \ times 1} (\ mathbb {R})}$

${\ Displaystyle {\ begin {bmatrix} -1 y 3 y 2 \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} 4 \\ 7 \\ 5 \ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} -1 (4) 3 (7) 5 (2) \\\ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} -4 + 21 + 10 \\\ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} 27 \\\ end { bmatrix}}}$

Hay que hacer notar que para poder multiplicar A y B debe suceder que el número de columnas de A sea igual al número de filas de B.

El producto de las matrices A y B (A×B) es otra matriz con una fila y una columna cuyo único elemento es: c = a1×b1 + a2×b2 + ... + an×bn.

${\ Displaystyle AB = C = \ sum _ {i = 1} ^ {n} a_ {i} .b_ {i}}$

Dónde la matriz producto es como habíamos establecido en la definición: una matriz ${\ Displaystyle C \ in {\ mathcal {m}} _ {1 \ 1} veces (\ mathbb {R})}$. O sea una matríz de un sólo elemento, el valor 27

Dos matrices A y B se dicen multiplicables si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B.

A _{m x n}  x B _{n XP}  = C _{m XP}

El elemento c_ij de la matriz producto se obtiene multiplicando cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elemento de la columna j de la matriz B y sumándolos.

VÍDEO DE PRODUCTO DE MATRIZ DE ORDEN 3X3